Na, ezt legalább nem tűnik lehetetlennek megoldani, nem úgy, mint az előzőt :)

Ha feltesszük, hogy elhanyagolható időkülönbséggel születnek a gyerekek, és hogy akárhány fiú után is lehet még szülni (vagyis nulla valószínűséggel akad olyan pár, akinek végtelen számú fia születik), na, akkor nem változik a nemek aránya, és a törzs létszáma sem.

Végtelen sorozat lesz itten, de olyannal nem tudok operálni, nem tanultam soha. Mindegy, megpróbálom megindokolni, aztán legfeljebb belém kötsz :)

A párok felének ugye elsőre lánya lesz, és nekik nem is lesz több gyerekük. Az ő leendő férjeik lesznek a párok másik felének elsőszülöttei, akik fiúk.

A fiúk után megint egyforma valószínűséggel születik fiú és lány. Az elsőszülött fiúk öccsei elveszik valamely más elsőszülött fiú húgait, és így tovább, mindenkinek lesz párja.

A törzs létszáma pedig marad ugyanaz, mivel a párok felének egy gyereke lesz, a negyedének kettő, a nyolcadának három, a tizenhatodának négy, stb, végtelen sorozat, vagy mi...

Lehet ám, hogy nem indokoltam meg kellőképpen, nagyon-nagyon kezdő kocka vagyok :)

Ja, és azt elfelejtettem, hogy milyen szép volna, ha bizonyos országokban ennek az ellentéte lenne a szokás, a lányok megölése helyett addig szülnének, amíg nem lenne fiuk...

milena 2008.11.14. 13:01:36
Bizony. Vannak számomra érthetetlen dolgok a nagyvilágban sokan. :(

Várok még megoldásokat, hátha valaki máshogy gondolja, vagy pont így, írjon bátran!

Én ezekhez hülye vagyok:))

Megyek is a Dunának...

Gondoltam, hogy írok erre a feladatra egy számítógépes szimulációt. Ha eljutok oda, hogy megírjam, és sikerül ide betenni, akkor mindenki futtathatja, egyébként csak az eredményét közlöm. Vagy elsikkad az egész. :)

A lányok száma az első generációban : Nl
A fiúk száma az első generációban : Nf
A populáció mérete: P
n az a szám, amely megmutatja, hogy a sorozatunkat hány tagig érdemes összeadni
n = log2 (P/2) = log2(P) -1 (P-t azért kell elosztani 2-vel, mert a populáció fele nő, fele férfi)

Nl = 1/2+1/4+1/8 + ... = szumma (i=1->n) 1/(2^i) és ez a sorozatösszeg konvergál a végtelenben az 1-hez

Nf = 0*1/2 + 1*1/4 + 2*1/8 + ... szumma (i=1->n) i/(2^(i-1)), ami történetesen szintén 1-hez konvergál a végtelenben.

Hozzáteszem továbbá, hogy a függvényvizsgálat során kiderült, hogy 0

Varhatoan mindig ugyanannyi lany szuletik, mint fiu az egyforma valoszinusegi felteves szerint, attol tok fuggeltenul, hogy ki hagyta mar abba a mokat, s ezert kinek a gyereke.

Ja, van letszamos kerdes is. Minden reprodukcios ciklusban a parok fele esik ki a jatekbol, de ugyanennyi uj part hivnak meg a kotelesseg... vagy ize... a nemes es elvezetes feladatra. Azaz minden korben az eredeti letszam fele tevodik az eddigiekhez. Azaz a 10. menet vegen 6x annyian vannak. Persze jo gyorsan ivarernek ehhez az ifjioncok... vagy nem tul nagy kedvvel, ezzel szemben hosszu elettel vannak megaldva az oregek.

Nem az van, hogy minden marad a regiben? Fiu lany arany es az osszletszam is?

Ahogy lottyettluvnya irta, az arany az valtozatlan, mert minden szulesnel megmarad az 50%-50%.

Egy parnal a megszult gyerekek szamanak varhato erteke
1*1/2+2*1/4+3*1/8+...=2, az utolso viszont mindenkepp lany, tehat minden par varhatoan egy lanyt es egy fiut szul. (sokan csak egy lanyt, sokan meg sok fiut) Ezt irta PappZe is.

Valamivel realisztikusabb figyelembe venni azt is, hogy egy par csak mondjuk 10 gyereket szulhet, ennek fenyeben idovel egyre kevesebb lesz a fiu es a vegen kihal a torzs.

Valószínűleg valamit nagyon nem értek, mert ha senki nem hal meg a történetben, néha meg születnek kölkök, akkor hogy maradhatnának ugyanannyian?

Jó, ez persze igaz, én úgy értettem, hogy nagyon sokáig élnek, amikor már átlagban majdnem kijön a 2 gyerek, aztán mégiscsak meghalnak. :) Szóval idővel mégiscsak kihal a törzs, nem?

Persze, persze, ha véges ideig élnek, akkor a fajfenntartás feltétele a várható két gyerek. Márpedig épp akkor van várhatóan két gyerek, ha végtelen sokáig élnek feltéve, hogy a reprodukciós ciklusuk nem gyorsul olyan ütemben az életük során, hogy a véges időben, ami nekik adatott, nem tudnak akár végtelen sok gyereket is a világba hozni, hogy meglássák e törzsi rendszer a fényoldalát.

De van ott azért más baj is, nevezetes a dolog sztochasztikus mivolta, mert előjöhet az is pozitív valószínűséggel, hogy egyszer csak nem születik más csak lány, akik meg egyszercsak meghalnak. Ezt illusztrálandó hozzuk össze a halhatatlanokat foltosékkal, ami miatt módosuljon úgy a szabály, hogy a szülők leány gyermekük, azaz életük értelmének megvalósulása láttán (vagy interpretálja mindenki, hogy akarja) harakirit követnek el (nyílvánosan vagy vmit a homlokukra vésve vagy ahogy akarják). Ekkor ugye marad a várható két gyerek, a várható véges élettartam, a várhatóan konstans törzslétszám a dolog tipikus lefolyása esetén. A baj ugye, hogy van ez a sztochasztikus mizéria, s néha több fiú születik, mint kell, de az nem nagy baj, mert épp amennyivel kevesebb párt lehet így találni, annyival több szülő marad ebben a sanyarú földi világban kergetve eszményüket, a leány gyermeket. Hát, ha lány születik, az kissé neccessebb, mert sok lesz az örihari vagy öngyi vagy miahalál, sőt még párból sem lesz sok... már ha nincsenek srácok a talonban korábbról, mert akkor sebaj, minden így is marad a régiben. Meg persze fordítva sincs nagy baj mindig, mert hát lesznek még többen srácok, mint kéne... még azt is feltesszük, hogy ez a törzs olyan jófej, hogy nem ad a korkülönbségre, amit abból a viselkedésmintából is jól láthatunk, hogy az utolsó szálig párosodnak, amíg lehet, tehát csak a mindent elsöprő, igaz, örök (már amennyire halhatatlanok) szerelem számít akár generációk sokát messze áthidalva is. Na de így persze van némi fluktuáció a népességben, hiszen ha fiúk születnek, akkor többen lesznek, ha lányok meg kevesebben. De akkor a talonban lévő srácok száma meg pontosan le is írja, hányan vannak, az egyszerű 1-1 kapcsolattal. De akkor minden születést tekinthetünk a tartaléksrácok számának alakulásaként, s akkor az egész egy szimmetrikus bolyongás... na jó, kicsit egyszerűsítve a helyzetet. Viszont akkor nem nehéz látni, hogy az tetszőlegesen nagy pozitív és negatív értéket is elér 1 valószínűséggel (van vmi neve is, talán Stein tétel). A baj csak az, hogy ha minusz az eredeti létszám fele van talonban, akkor nincs más csak lány, s akkor vége a játéknak, ez meg ezekszerint biztosan bekövetkezik. És akkor a csupa amazon boldogan él, amíg meg nem hal... vagy izé: happily everafter. Szóval ha még így gyengítjük is a halandóság paradigmáját, akkor is baj van... vagy nincs megint csak interpretáció kérdése.