Ha csak az egyiküknek piros a foltja, akkor ő, csupa fekete foltot látván maga körül, az első reggelen megöli magát, a többiek meg második nap reggel, mivel tudják, mi vitte rá az illetőt az öngyilkosságra.

Ha kettejüknek piros a foltja, akkor első reggel nem történik semmi. A pirosak egy pirosat látnak, a többiek meg kettőt. Mivel azonban nem nyírta ki magát senki, rájönnek, hogy legalább két piros van köztük. Aki csak egy pirosat lát, az tudja, hogy ő is csak piros lehet, és a második reggelen kinyírja magát, a többiek meg harmadnap.

Ha hárman vannak pirosak, akkor első és második reggel nem történik semmi. Mivel a második reggel sem történt semmi, tudják, hogy legalább hárman vannak pirosak. Aki csak két pirosat lát, harmadik reggel kinyírja magát, a többiek meg negyedik reggel.

Mivel csak háromszázan vannak, egy év múlva tutira nem marad belőlük egy sem.

De ha így van, akkor ezt ki bírnák következtetni ők is, és akkor már úgyis mindegy alapon azonnal mindenki kinyírhatná magát. Jó, tudom, a feladat szerint csak akkor öngyiznek, ha megtudják a színüket.

Még annyit kéne hozzátenni a feladathoz, hogy mindenki el is hiszi a turista mondatát.

Valaki, más megoldás?

milena-nak jövök egy óriás túrórudival, mert rendes bloglátogató, és helyes megfejtő. :)
Amire ő hívta fel a figyelmemet, és még érdekelne a feladvánnyal kapcsolatosan, az az, hogy mi a különbség pontosan a turista érkezése előtti és utáni állapotokban? Hiszen előtte nem öngyilkolják magukat, utána meg csak várják a megfelelő napot, hogy megtehessék.
Ez nem egy egetrengető kérdés.

Juhé, túrórudi! :)

Na, pont ezen filozofáltam. Hisz amit eddig a látott a törzs, eztán sem változik.
Talán tabu lehetett beszélni róla? Bizonyára...

A hülye turista meg nem megtörte ezt a tabut? Biztos nő volt :))))

Zsit, igen, tabu volt, benne is van a szövegben.
Szóval, akkor mi is az állapotok közti különbség?

Az eredeti szövegben a turista amerikai :)

Szerintem: Ha a turista hazudott, és mindenkinek fekete foltja van, akkor másnapra rituális öngyilkosságot követ el mindegyik, hiszen mindegyik azt hiszi, hogy neki piros a foltja. Ha csak egynek van piros foltja, akkor az hal meg. Ha egynél több van, akkor életbe lép a milena-törvény, bár ezen még gondolkodom.

az a kulonbseg, hogy amig nem mondanak nekik semmit, addig mindenki lat (max.) 299 feketet, a sajatjat nem tudja. Meg ha valaki piros is, es ezt a tobbiek latjak, akkor se tortenik semmi, mert senki se tudja, hogy o nem piros-e. Na most, ha mindenki latja, hogy soha senki nem lesz ongyilkos, akkor az csak azert lehet, mert nem eleg az adat. Ha mindenki fekete, az pl. ilyen - senki nem tudja, hogy az ove nem piros-e.
Persze kerdes, ha van 50 piros, es ekkor a turista kozli, hogy van piros, akkor mi valtozik.

Gabó, azt még nem árultad el, hogy amit a mailben írtam, az megindokolja-e, hogy miért nem lettek már korábban öngyilkosok :)

Hm, gondolkodom...
A megoldás kulcsszavai a tudásbázis és a rekurzió.

Ha onnan közelítünk, hogy van mondjuk 50 piros, akkor mindenki lát vagy 50, vagy 49 pirosat, ekkor a turista információja, hogy "van köztetek legalább egy piros", az mintha nem mondana semmi újat, hiszen mindenki látja, hogy tényleg van legalább egy piros.

És itt jön a kérdés, hogy akkor most elkezdhetjük-e számolni a napokat. Ennek az indoklásán még mindig gondolkodom...
(egy új kommentben folytatom)

Ugye az világos, hogy mindenki tudja a másik 299-ről, hogy milyen színű, viszont saját magáról senki sem tudja.
Ebből az következik, hogy senki sem tudja, hogy annyi piros van-e, amennyit lát, vagy eggyel több. (hogy ez a bekezdés illeszkedik-e a gondolatmenetbe, még nem tudom)
Ha elindítják a fejükben a napok számlálását, akkor minden nap felírhatnak egy újabb adatot a tudásbázisukba.
(Most ismétlem Milénát:)
1. Ugyanis ha csak egy piros van, az azonnal tudni fogja, hogy ő az, mert csak feketéket lát maga körül, tehát másnap öngyi.
2. Ha két piros van, akkor mindkét piros csak egy másikat lát, megvárják, hogy az esetleg öngyilkos lesz-e (az 1. eset áll-e fönn), és mivel nem, ezért csak a 2. eset állhat fönn, mindkét piros _megtudja_ a színét, és másnap öngyilok.
3. Ha három piros van, ők kettőt látnak, és megvárják, hogy az a kettő a 2. eset szerint rendezi le a meccset (rekurzió!). De nem, ezért csak a harmadik eset állhat fönn, ismét minden piros megtudja a színét, másnap meghal.

És így tovább. Talán formalizálhatnám is, de most nem.

Látható, hogy a gondolatmenet akármeddig folytatható, tehát elér 50-ig, vagy akármeddig is, de addig viszont csupa olyan dolgot tudnak meg, ami már addig is tény volt mindenki szemében. Pl. ha 50-en vannak, akkor az, hogy nem 40 piros van, azt mindenki tudja.

Szóval ebből a szempontból jó, amit a levélben írtál, Miléna, hogy a turista a számolás kezdetét jelöli ki.

(u.i.: azért írtam rekurziót, mert programozó vagyok, szebb lett volna, a "visszavezetés egy korábbi megoldásra")

gabó, tudsz prologban programozni?

nem ez a turista szerepe. Ha nem jönne, akkor 299 napig nem történne semmi, a 300. napon mindenki egyszerre lenne öngyilkos.

Mégpedig attól függetlenül, milyen a foltok eloszlása.

peet, tudok. illetve tudtam valaha :)

Hú, ez érdekes! Milyen gondolatmenet végén jött ki ez a következtetés?

oooo, talan Milenaen.

Mindenki latja, hogy senki nem lesz ongyilkos. Mert senkinek nincs eleg informacioja. De 300 nap alatt 300 emberrol meg lehet tudni, hogy ki milyen(Milena modszerevel). Ha senki mas nem tudja eldonteni, hogy ongyi legyen-e, az nyilvan amiatt van, hogy csak en tudom eldonteni. Na most, ha el tudom donteni, akkor mehet az ongyi. Nem is kell tudni, hogy konkretan milyen szinu, eleg, ha bizonyithato, hogy eldontheto.

Marpedig eldontheto, milena modszerevel.

akarom mondani, erre a kovetkeztetesre minden lako eljuthat.

Peetmaster,

a feladat szerint soha senki nem beszél a foltokról. Így nem tudnak megállapodni abban, hogy melyik nap induljon a móka.

azonnal indul, amikor megegyeznek a definíciós szabályokban, pl. öngyilkosság kiderülés esetén. Csak ez nehézkessé tenné a feladat megfogalmazását.

Meg pl. a turista nelkul tuti 300 napig tart. Vele akar 2 nap is eleg.

Ezt nem vágom. Miért tartana tutira 300 napig a turista nélkül, ha, mint mondtad, megegyeznek a szabályokban?

A feladat szerint nem egyeznek meg a szabályokban. Igaz, az nem világos, hogy honnan tudja mindenki, mik a szabályok, ha egyszer soha nem beszélnek róluk.

Ha azonban nem mindenki számára ugyanazon a napon lett világos, hogy mi van, akkor mégiscsak kell a turista.

A szabályok átadása történhet hagyományszerűen, szülői átadással. Amikor már tud beszélni a gyerek, akkor megmondják neki, hogy lehet, hogy lát más emberek tarkóján foltot, ami lehet, hogy piros, lehet, hogy fekete, de erről nem szabad beszélnie. Ha pedig megtudja, hogy a sajátja milyen színű, akkor fogja a katanát és a főtéren kövessen el szeppukut.
A gyerek meg jól viselkedik, és megfogadja a tanácsokat.
De ugyanígy jó, ha megállapodnak egy nap mindnyájan, ugyanezzel a szöveggel.

Ezekből az előfeltételekből nem látom, hogy hol jön ki az, hogy ha mindenki betartja a szabályokat, akkor 300 nap múlva megölik magukat mind. Hiszen senki sem tudja meg a saját foltjának színét.

Ja, még egy dologban meg kell egyezniük: ezt a speciális öngyilkosságot mindig valamilyen különleges, felismerhető módon hajtják végre, pl. a homlokukra írják, hogy "megtudtam", és csak ezen okból lehet ezt a specialitást bevetni.
Tehát:
minden x eleme törzstagra, t eleme napokra: Megtudja_saját_színét(x,t) akkor és csak akkor Öngyilkosságot_követ_el_speciális_módon(x,t+1)

Promelában ezt a feladatot le lehetne programozni, aztán SPIN-nel ellenőrizni, hogy mi a helyzet.
en.wikipedia.org/wiki/Promela

Azon gondolkodom, ha a turista azzal jelenne meg, hogy 'na, holnap indul a móka', és nem azzal, hogy 'legalább egy van köztetek, akinek piros a foltja', akor mi lenne. (Ez ugyanaz, mint ha nem lenne turista, de mindenki tudná a többiekről, hogy ugyanazon a napon értesültek a szabályokról, mint ő maga.)

Meg azon is, hogy mi lenne akkor, ha nem mindenki hinné el, amit a turista mond (az, hogy igazat mond-e, nem befolyásolja a végkifejletet, felrtéve, ha mindenki elhiszi).

Most éppen arra hajlok, hogy ezekben az esetekben senki nem lenne öngyi. Csakhogy, ha azokat az eseteket nézzük, ahol legalább 2 piros ember van, akkor látják maguktól is, hogy a turista igazat mond, és mégis öngyik lesznek.

Gabó, jobb lesz, ha csakugyan megírod azt a programot :)

Addig azért még próbálok gondolkodni...

Eszembe jutott valami. Az a különbség a "holnap indul a móka" és a "legalább egy embernek piros a foltja" között, hogy az utóbbiban benne van egy plusz információ, méghozzá az, hogy mit kell számolni. A pirosakat. A végkifejlet mindenképpen az, h az összes piros egyszerre nyírja ki magát, a következő napon pedig kizárásos alapon az összes fekete, tehát előbb a pirosak, vagyis akiknek a színét a turista megnevezte.

és ha azt vesszük, hogy egynél több piros/fekete van? akkor mindenki tudja, hogy mindkét szín van. Ekkor mindenki elkezdi számolni azt, amiből kevesebbet lát, és az n+1. napon, ahol n a kevesebbszer előforduló szín darabszáma, minden kevesebbszínű öngyi lesz, a többi másnap. Szóval szerintem a turista akkor fontos, ha pontosan egy piros van.

Na jó, de honnan tudja meg a kevesebb színt számoló, hogy ő kevesebb színű-e?

Miléna, beelőzöl? Éppen ezt írom: :)

Nézzük csak. Nincs turista, nem beszélnek a foltjaikról, senki sem tudja, milyen a sajátja. Ám egy reggelen mindenki az öngyilkosos szabállyal a fejében ébred. Legyen N embernek piros a foltja!
Nézzük egy ember tudását ekkor:
Tudja, hogy van legalább n piros és 299-n fekete, és saját magáról nem tudja, hogy milyen. Azaz azt nem tudja, hogy N=n, vagy N=n+1.
Mutassuk meg, hogy ezt egyik szóbajöhető N esetén sem tudja eldönteni!
(folyt. köv.)

(Bár ezt feladhatnám, hogy akkor innen fejezzétek be ti! Na, azért megpróbálom. :))

Ej, hát nem beletörik a bicskám?

Kérdésem: Prologban lehet olyan állítást tenni, hogy:
Tudja(Ember1, Piros(Ember1)vFekete(Ember1)) ?
Nem, azt hiszem ez a Horn-klózokba nem fér bele...
Valaki formalizálja ezt át valami logikai következtetőmasinába! :)
Valami elmésebb pillanatomban pedig majd folytatom a papíronbizonyításomat.

inkább az én prolog-beadandómat írd meg :)

a foltok számáról: vagy a pirosak száma, vagy a feketék száma tudható, annyiban, hogy "ha az enyém fekete, akkor N fekete és 300-N piros van (ezek megszámolhatók), vagy ha az enyém piros, akkor N-1 fekete és 301-N piros van"
Akarom mondani, vagy a pirosak, vagy a feketék száma annyi, amennyit látok, akárki is vagyok a 300 lakosból. Mivel 300 embernek van valami biztos tudása a 300 emberről, így szerintem legkésőbb a 300. napon kijön valahogy az öngyilkosság.

@peetmaster: Egyetlen logikai lépést sem tudnak megtenni az eredeti érvelésből. Gondold végig az egyszerű esetekben! Például, ha egy van csak: akkor persze mindenki tudja, hogy van piros kivéve, akinek épp van. De abból, hogy ő nem lesz az első nap öngyilkos (rá semmiféleképp nem vonatkozik az eredeti érvelés, hisz ahhoz tudni kell) nem vonhat le senki semmi tanúságot, mert tudják, hogy nem tudja, hogy van piros. Vagy legalábbis nem lehetnek biztosak benne, hisz nem tudják, mi van az ő hátukon. Vagy ha kettő van. Akkor persze mindenki tudja, csak épp azt nem tudja mindenki, hogy mindenki tudja (nevezetesen az a 2 hiheti épp azt is, hogy a másik nem lát egyet sem), pedig ez fontos az érvelésben ("mivel nem lett senki, pedig tudhatná" csupa ilyen van). Etc, etc, etc.

@Gabó Kocka: Nem igazán tudom, mit akarnál bizonyítani. A feladat implicit tartalmazza, hogy mindenkin egymástól független vannak foltok, másképp mondva egy valakinek a színe ismerve néhány másét de semmi mást (pontosan ezt gondoljuk) ugyanolyan eloszlást követ, mint ha egyedül lenne. Formálisan, ha X_j jelöli a j. ember színét:
P{X_1=piros | X_2,...,X_300} = P{X_1=piros}

Üdv, véletlenül tévedtem a blogra, de tetszik.

Szerintem az égvilágon semmi értelme nincs annak, hogy valaki "kijelöli" a rombolás kezdetét, de nem közöl velük semmi infót. Ha ez így lenne, akkor kénytelenek lennének lezúzni magukat az amcsi nélkül is. A mazochista törzs tagjai tehát új információ birtokába jutottak. Hogy mi ez az új információ? Ha m db piros van a törzsben, és őket egytől m-ig beszámozzuk, akkor a turista nélkül az első nem tudja, hogy a második tudja, hogy a harmadik tudja hogy a ... hogy az (m-1). tudja,hogy az m. tudja, hogy van legalább 1 piros. Azzal pedig, hogy a turista NYILVÁNOSAN felkiált, ezek a bizonytalanságok hirtelen világossá válnak.

Helló!

Nyilvánvaló, hogy ha a turista nem kavarja fel az állóvizet, mindenki életben marad. Én (a törzs egyik tagja) látok p pirosat és 299-p feketét, de a saját foltomról a világon semmit nem tudok. A specifikáció szerint "Éppen ezért nem is beszélnek soha a foltokról", azaz semmilyen információt nem adnak a többieknek, nem csak azt hallgatják el, hogy a másiknak konkrétan milyen színű.
Ellenkező esetben ugyanis, ha én látok 100 pirosat, és 199 feketét, és odajön hozzám Piroshátú Sanyi, hogy bevallja: ő 100 pirosat és 199 feketét lát, akkor tudom, hogy ugyanúgy piros vagyok, mint ő, és harakiri. Ha viszont én fekete vagyok, akkor 99-200 arányt mond, és megint megtudtam a saját színemet.

Szóval turista nélkül mindenki él, mint hal a vízben.

A milena-elven történő számolás nagyon tetszik, eszembe nem jutott volna. :)
Ami elgondolkodtató: mi van, ha a számolási időszak közben valakit megmar a kobra, és meghal? :)

@Lencse.: Tetszik ez a Piroshátú Sanyi :D